2021年中国人民大学应用统计432真题

2021年中国人民大学应用统计432真题

第一题(10分)

某高校教务处打算对教师进行教学质量评价,对每个班级的教学质量评价进行回收,现在想查看男、女教师的教学质量评估是否有所差异,有人提出采用直方图进行差异分析,你觉得这种统计图好吗?为什么?如果是你,你会采用什么统计图进行分析?

第二题(25分)

某种资格证书需要考核甲、乙两种课程,需要同时通过两门课程才能获取资格证书。倘若第一次考试没通过还能进行第二次考试,只有通过了甲课程之后才能进行乙课程的考核,假设小明每次考核甲课程通过的概率都是0.75,每次通过乙课程的概率都是0.5。先假设小明一直考试直到不能考或者获得证书。设X为考试次数,求X的分布律,并且求出获取资格证书的概率。

第三题(25分)

设$X_1,X_2···X_n$为总体X的一组独立同分布,其概率密度函数为$$f(x|\theta )=\begin{cases} \frac { 1 }{ \theta } \quad 0<x<\theta \\ 0,\quad 其他 \end{cases}$$
。求$\theta$的矩估计和极大似然估计,并求出它们的均值和方差。具体运用当中,你会选择什么方法进行估计?请说出你的理由。

第四题(25分)

现欲调查某大学学生对于手机依赖症对成绩绩点(GPA)的影响,设自变量手机依赖症为哑变量(X),成绩绩点($GPA_i$)为因变量,高考成绩(GK),回归模型如下:$$GPA_i=\beta_0+\beta_1GK+\beta_2X+ \varepsilon_i $$请问随机误差项$\varepsilon_i$和手机依赖症(X)有相关性吗?为什么?倘若从该学校抽取500分简单随机样本,参数的最小二乘估计量有没有偏差?你认为该模型有哪些需要改进的研究建议?

第五题(25分)

原始数据$y=(Y_1,Y_2)’$,其中一个协方差为$\begin{pmatrix} 4 & 1 \ 1 & 2 \end{pmatrix}$,请计算第一主成分解释的方差比例,请简述主成分的思想,因子分析和主成分之间有哪些区别和联系。

第六题(20分)

某行业协会想要调查颁布新政策之后,行业内各公司的经营收入情况。现在使用两年前的抽样框对其内的行业公司进行抽样,抽取了4000分样本,进行电子邮件的问卷调查,现在只有50%的公司完成问卷调查,这样做会有怎样的误差?如何进行误差控制?

第七题(20分)

设${X_t}$为时间序列$ARMA(1,1)$模型$$X_t=0.5X_{t-1}+\varepsilon_t-0.25\varepsilon_{t-1}$$设残差项为白噪声,$\varepsilon_t \sim WN(o,\sigma^2)$,序列${X_t}$是否为平稳过程?请计算出该序列的自相关系数$\rho_2$和$\rho_1$的比例$\frac{\rho_2}{\rho_1}$。


扫一扫,添加应统联盟官方微信号小统,邀你加入应统联盟人大交流群:


想了解课程内容的可以戳下面的链接:

课程进行时 | 2022人大应统432辅导课程开始报名啦!(内含30张优惠券)

想了解资料内容的可以戳下面的链接:

资料补给站 | 2022人大应统432专业课资料开售啦!


分享到