2015年上海财经大学432统计学真题


2015年上海财经大学432统计学真题

一、单选题(2分*30=60分)
1、每道题目有5个选项,即5选1,所以平时复习一定要对知识有清晰的理解。
2、前3个题每道题目有4小问,即3个题干包括了12个选择题。主要考查总体分布已知(正态)/未知 以及大样本/小样本进行区间估计所选择的统计量。(难点在于第五个选项是“以上都不对”)
3、考查到了岭回归的作用。(解决多重共线性)
4、其他的选择题比较基本,难度不大。

二、简答题(10分*4=40分)
1、试写出三个随机事件两两独立与相互独立的定义与关系,并证明你的结论或举例说明。
2、试写出相关系数和协方差函数的定义与性质。
3、试写出严平稳与宽平稳的定义及二者的关系,并举例说明你的结论。(出自时间序列分析)
4、试写出总离差平方和、组间离差平方和、组内离差平方和的定义及其判定系数的关系。

三、证明与计算(15分*2+20分=50分)
1、若参数$\hat { { \theta }{ n } } $是$\eth$的一个估计量,n是样本容量,若对任何一个$\E $,有$\underset { n\rightarrow \infty }{ lim } P(|\hat { { \theta }{ n } } -\theta |\ge \eth )\quad =\quad 0$,$\hat\theta_n$为$\theta$的相合估计。试证明若$\underset { n\rightarrow \infty }{ lim } var(\hat { { \theta }{ n } })=\quad 0$,则$\hat { { \theta }{ n } } $ 是$\theta $的相合估计。(茆诗松课本中相合估计的定理证明)
2、设总体X服从$U(a,b)$,$X_{(i)}(i=1,2,3)$是样本的第个次序统计量,令$m=\frac{a+b}{2}$,求$P{X_{(2)}≥m}$。
3、给出了一个判断统计量好坏的新标准,又出了实际案例,要求证明。(本题比较新,相当于给材料和新定义进行证明,总共包括3小问,主要考查对统计量的理解和灵活处理新问题,并且要具备扎实的数学功底,证明过程中还用到了换底公式。)

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