2013年上海财经大学432统计学真题


2013年上海财经大学432统计学真题

一、选择题(每题2分,共60分)

1、一组数据:-9.4,2.0,3.0,4.5,4.7,5.0,6.3,7.0,其中位数接近下列哪个数:( )
A.4.5 B. 4.7 C. 4.9 D. 5.0

2、一组数据:2.3,4.5,3.0,-7.4,1.0,3.6,-7.4,其众数为下列哪个数:( )
A.3.0 B. 4.5 C. 4.9 D. -7.4

3、下列关于p-value的说法正确的是:( )
A.p-value越大,可以拒绝原假设
B.p-value越大,可以接受原假设
C.p-value越大越好
D.p-value越小,可以接受原假设

4、同时抛6枚均匀的硬币,至少有一次正面的概率为:( )
A.1/64 B. 17/64 C. 49/64 D. 63/64

5、为调查学校每个学生的月生活费,某人随机在全校班级中抽取7个班级调查,这属于:( )
A.简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 分层抽样 D. 系统抽样

6、下列哪个变量是连续型变量:( )
A.机器出故障后需要修理的小时数
B.一个地区一年的降雨量
C.某商场一天购物的顾客数
D. 参加统计考试的人数

7、X为随机变量,方差为4,a,b为任意不为0的常数,求aX+1000b的方差:( )
A.4 B. 4 C. D.

8、求均匀分布[0,2]的密度函数:( )
A.0.5 B. 0.5X C. 0.5I(0<X<2) D. 0.5XI(0<X<2)

9、如果增加样本容量n的大小,那么第一类误差和第二类误差的大小:( )
A.第一类误差增加,第二类误差减少
B.第一类误差减少,第二类误差增加
C.第一类和第二类误差均减少
D.第一类和第二类误差均增加

10、二项分布B(n,p)的方差为( )
A.np B. np(1-p) C. n D.

11、下列分布哪个的一阶矩可能不存在( )
A.t分布 B. 正态分布 C. 泊松分布 D. 指数分布

12、下列关于统计量的说法( )
A.统计量中一定有未知参数
B.统计量中一定没有未知参数
C.统计量的分布一定不包含未知参数
D.统计量可能有未知参数,可能没有未知参数

13、已知某车间的机器出现故障次数服从参数为的泊松分布,则在时间t内机器发生故障次数服从( )
A. 参数为的泊松分布 B. 参数为的泊松分布
C. 参数为的泊松分布 D. 指数分布

14、正态分布的线性组合服从( )
A. t分布 B. 正态分布 C. 卡方分布 D. 不确定

15、随机变量X服从参数的指数分布,则其期望和方差为()
A. B. C. D.

16、如果一个统计量是有偏的,那么一般用下列哪个内容评价该统计量的好坏:( )
A. 方差 B. 偏差的平方 C. 偏差的绝对值+方差 D. 偏差的平方+方差

17、下面哪一个评价统计量的指标是错误的:( )
A. 稳健性 B. 无偏性 C. 有效性 D. 相合性

18、正态分布的偏度与峰度为:( )
A. 1,1 B. 1,0 C. 0,1 D.0,0

19、X服从均匀分布,其均值,则a为:( )
A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 不确定

20、 同时抛掷3枚质地均匀的骰子(它是6个面刻有1,2,3,4,5,6的正方体玩具),则正面朝上点数之和大于17的概率为:( )
A. 1/216 B. 17/216 C. 151/216 D. 215/216

21、假定随机变量X服从N(2,1),则总体二阶矩为:( )
A. 2 B. 1 C. 4 D. 5

22、同时抛掷2枚质地均匀的骰子(它是6个面刻有1,2,3,4,5,6的正方体玩具), 则最大点数与最小点数之差为1的概率为:( )
A. 5/36 B. 11/36 C. 1/4 D. 5/18

23、工厂有两批产品,其合格率为0.8,0.9,先随机从两批产品中各任取1件,则都通过的概率为:( )
A. 0.8 B. 0.9 C. 0.72 D. 0.28

24、下列哪个统计量是描述总体数据分散程度的:( )
A. 平均值 B. 中位数 C. 众数 D. 极差

25、在假设检验中,关于检验功效函数的正确的说法是:( )
A. 检验功效函数越大越好
B. 检验功效函数越小越好
C. 当原假设成立时,检验功效函数越大越好
D. 当备择假设成立时,检验功效函数越大越好

26、时间序列:是一阶平稳自回归模型,则的方差为:( )
A. 等于的方差 B. 小于的方差
C. 等于的方差除以 D. 等于的方差除以

27、下列哪个统计量在样本值增加1000后是不变的:( )
A. 平均值 B. 标准差 C. 四分位数 D. 极差

28、以下关于统计量的推断中,哪一项成立?( )
A. 极大似然估计量一定是无偏估计量
B. 极大似然估计量一定是相合估计量
C. 有效估计量一定是最小方差无偏估计量
D. 相合估计量一定是最小方差无偏估计量

29、在一定的抽样平均误差条件下:( )
A. 扩大极限误差范围,可以提高推断的可靠程度
B. 扩大极限误差范围,可以降低推断的可靠程度
C. 缩小极限误差范围,可以提高推断的可靠程度
D. 缩小极限误差范围,不改变推断的可靠程度

30、如果时间序列不存在季节变动,则各期的季节指数应为( )
A. 等于0 B. 等于1 C. 小于0 D. 小于1

二、简答题(每题10分,共40分)

1、请介绍假设检验的步骤

2、分析回归平方和、残差平方和与拟合效果的关系

3、简述随机模拟法求统计量近似分布的统计思想

4、请给出极差的定义,分析极差与标准差之间的关系并说明极差的优点和缺点。

三、分析与计算题(前两题每题20分,第三题10分)

1、在日常生活中手机是给人们提供方便的工具,但是手机也有缺点,对人会产生辐射。一般情况下手机的辐射量会低于0.12的标准,并已知手机的辐射量服从正态分布,,现在有一部手机的辐射量是0.1203,请判断手机的辐射量是否提高了。()

2、居民消费与个人收入具有明显的相关关系,现在在某城市随机抽取10个人调查个人收入y元与消费情况x元如下:(800,770),(1200,1100),(2000,1300),(3000,2200),(4000,2100),(5000,2700),(7000,3800),(9000,3900),(10000,5500),(12000,6600)。
(1)请画出个人收入与消费额的散点图:
(2)请求出y与x的线性回归方程:

3、对第二题做回归显著性检验(F(1,8)=5.23)

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